Muitas vezes é necessário dividir um recurso entre vários agentes e fazê-lo de uma maneira que não deixe nenhum dos agentes se sentir enganado. Há uma série de métodos publicados para lidar com o problema de dividir bens razoavelmente. Muitos desses métodos são muito bem sucedidos, capazes de encontrar alocações que satisfaçam os agentes participantes e distribuir as mercadorias que estão sendo disputadas de uma forma que possam concordar.

Divisão de bens na justiça

Esses métodos têm funcionado bem em muitas situações do mundo real – desde dividir sobremesas entre irmãos briguentos, até facilitar acordos de divórcio, até decidir sobre direitos internacionais.

Há situações em que as mercadorias não podem ser divididas de forma justa, mas devem ser alocadas aos agentes de uma maneira que considerem justa. Infelizmente, métodos comuns de divisão justa não podem ser facilmente aplicados, se forem, nos casos em que os itens são de menor ou nenhum valor quando separados.

A aplicabilidade e provável sucesso de um método de alocação depende se os itens a serem alocados são divisíveis ou indivisíveis. Encontrar regras agradáveis ​​para uma divisão livre de inveja de um conjunto de itens indivisíveis é difícil. Muitos dos métodos atualmente publicados não atendem aos mesmos critérios que os métodos de bens divisíveis e são suscetíveis à manipulação estratégica.

Embora existam maneiras de evitar as situações mais difíceis envolvendo bens indivisíveis, os métodos permanecem frágeis e se aplicam em uma faixa mais estreita de casos do que os métodos em que os itens podem ser divididos.

Bens divisíveis e indivisíveis

Os bens divisíveis podem ser divididos em partes ou porções menores e reter valor. São bens como bolos ou direitos de pesca. Bens divisíveis não precisam ser homogêneos: imagine um bolo de mármore, onde cada fatia contém uma quantidade diferente de chocolate ou massa de baunilha, ou áreas do oceano onde as populações de peixes são mais ou menos propensas a ser.

Esses bens heterogêneos também são divisíveis, embora a alocação seja um pouco mais difícil: alguns agentes podem preferir peças com mais baunilha do que chocolate.

Bens indivisíveis são coisas que não têm valor quando são divididos em itens menores ou simplesmente não podem ser divididos. Por exemplo, um único CD não pode ser dividido entre dois agentes; o disco se torna inutilizado quando é quebrado ao meio.

Funcionamento da divisão de bens

Bens podem ser divisíveis ou indivisíveis, e entender as diferenças vai garantir que a justiça seja feita na divisão. (Foto: Bloomberg Quint)

Como é feita a justa divisão dos bens?

Pode-se dizer que um método é justo quando a alocação que produz satisfaz os seguintes critérios.

Alocações eficientes (ou ótimas de Pareto) deixam pouco ou nada restando dos bens depois de terem sido divididos; não há como melhorar o resultado para um agente sem agravar o resultado de pelo menos um outro agente.

Alocações livres de inveja resultam em cada agente sendo pelo menos tão feliz com a sua parte dos bens como seria com qualquer das ações dos outros agentes.

Alocações equitativas deixam todos os agentes com a sensação de terem recebido uma parte justa. Por exemplo, um método que deixaria dois irmãos se sentindo como se tivessem recebido 60% de um bolo seria equitativo.

Se um dos irmãos sentisse que havia sido favorecido de alguma forma e recebesse 80% do bolo, enquanto o outro acreditava que recebera 60%, a alocação não seria equitativa. A equidade pode ser difícil de avaliar em muitos casos, já que é bastante subjetiva.

Embora não seja necessário para alcançar um resultado justo, a robustez é outra propriedade desejável em um método de alocação. Métodos robustos não podem ser facilmente contornados ou enganados de maneira a produzir um resultado melhor para um agente. Esses são métodos que, por design, promovem que os agentes se comportem de uma maneira que produza uma alocação que atenda aos critérios acima.

Exemplos de bens divisíveis e indivisíveis

Há um número de métodos geralmente aplicáveis, à prova de estratégia, para dividir bens entre os agentes de uma maneira que distribui todos os bens que existem para distribuir, o que não os deixa com inveja uns dos outros, e isso os deixa com a sensação de ter sido tratado equitativamente. Esses métodos são aplicáveis principalmente a bens que podem ser divididos arbitrariamente, fatiados ou compartilhados de alguma forma.

Quando as mercadorias são indivisíveis, esses métodos não se aplicam da mesma maneira: eles não podem lidar com mercadorias de maneira eficiente, ou podem resultar em agentes invejosos. Torna-se necessário incluir alguma outra maneira de compensar as diferenças nas alocações dos agentes nessas condições, seja incluindo alguma forma de pagamento ou alterando as metas do método de divisão.

Por exemplo, uma casa é indivisível, mas o terreno onde a casa está pode ser divisível. Um carro pode ser indivisível, mas pode ser vendido e o dinheiro obtido pode ser divisível. Entender essa transformação é necessário para poder ter uma divisão justa.

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